История возникновения прогрессии

      История возникновения прогрессии

      Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др. 

    На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий ученый Архимед (287–212 гг. до н. э). Для нахождения площадей и объемов фигур он вывел формулу суммы квадратов натуральных чисел. 

   Термин “прогрессия” (от латинского progression, что означает движение вверх) был введен римским автором Боэцием (в VI веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. 

   Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом (в 3 веке). 

   Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида “Начала” (3 век до н.э.). 

         Древняя Греция 

  Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы. 

         Германия 

   Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 – 1855), который еще в детстве проявлял выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за одну минуту, сообразив, что суммы 1+100, 2+99 и т.д равны, он умножил 101 на 50, т.е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, присущую арифметическим прогрессиям.